Nació en Guaymas, Sonora, el 12 de mayo de 1889. Estudió la primaria en Nogales y empezó a trabajar en el mineral de Cananea. Simpatizó con el movimiento de Francisco I. Madero contra el gobierno de Porfirio Díaz. En ese tiempo se trasladó a los Estados Unidos donde se familiarizó con los postulados de los hermanos Flores Magón y promovió el antirreeleccionismo.

En 1920 se adhirió al Plan de Agua Prieta y en mayo de ese año recibió el grado de general brigadier. Al triunfo del Plan, durante la presidencia provisional de Adolfo de la Huerta, fue nombrado jefe de Guardias Presidenciales y posteriormente, comandante militar del Territorio Norte de Baja California. En 1922 tuvo a su cargo las Jefaturas de Operaciones Militares en los estados de Nayarit y Sinaloa y meses más tarde de Oaxaca, donde participó en la campaña del Istmo de Tehuantepec.

En 1923  fue nombrado por el presidente Álvaro Obregón  comandante militar y gobernador del Territorio Norte de Baja California, cargo que ocupó hasta 1929.

Como gobernador fomentó el desarrollo de industrias locales; promovió las inversiones, el turismo y la educación; fundó el Banco del Pacífico; apoyó al municipio libre; y mejoró puertos y vías de comunicación. En términos de política laboral, creó la Junta de Conciliación y Arbitraje, estableció el salario mínimo para el bracero y obligó a las compañías extranjeras a contratar  50% de mano de obra nacional. A varios grupos de orientales les aplicó el artículo 33 de la Constitución e implantó medidas para detener el flujo de inmigrantes asiáticos.

En 1928, por acuerdo presidencial, se le otorgó el grado de general de división. Durante su gobierno combatió en el estado a la rebelión escobarista.

Finalizado su mandato, el Gobierno Federal lo comisionó durante un año a recorrer varios países de Europa con el fin de estudiar las técnicas de vanguardia en la industria y en la aviación, y los sistemas de alojamiento para unidades de tropa. A su regreso en Ensenada, B.C., Rodríguez incursionó en actividades empresariales en hoteles, casinos e hipódromos.

A finales de 1931 se hizo cargo de la Subsecretaría de Guerra y Marina, meses después de la Secretaría de Industria, Comercio y Trabajo y a finales de 1932, de la Secretaria de Guerra y Marina.

Presidente Sustituto por el Congreso de la Unión. Durante su administración decretó una ley sobre monopolios, la Ley de Beneficencia Privada y la Ley Orgánica de la Universidad Autónoma de México; fundó el Banco Hipotecario Urbano y de Obras Públicas; estableció el salario mínimo; expidió el Código Agrario y la ley del Servicio Civil para mejorar las condiciones laborales de los burócratas; fundó la Nacional Financiera y Petróleos de México (Petromex); e inauguró el Palacio de Bellas Artes.

En 1933 se reformó el artículo 83 de la Constitución, en el que se ratificó el principio de no reelección para presidente constitucional, interino, sustituto o provisional ampliándose el periodo presidencial de cuatro a seis años de gestión. Abelardo L. Rodríguez dejó el cargo el 30 de noviembre de 1934.

En los años siguientes se dedicó a sus negocios particulares: en 1935 fundó la Compañía Minera Mexicana La Soledad y Anexas, S.A., con Aarón Sáenz y Agustín Olachea, y en 1937 las Bodegas de Santo Tomás.

En 1942, el presidente de la República, Manuel Ávila Camacho, le asignó la Comandancia de la Región Militar del Golfo cuando México le declaró la guerra a Alemania. Ese mismo año le asignó la oficina de Coordinación y Fomento de la Producción Nacional, cargo que dejó en 1943.

El 1° de septiembre de 1943, Rodríguez ocupó la gubernatura del estado de Sonora. En su gobierno realizó una importante labor educativa, construyó obras de irrigación, mejoró las vías de comunicación, estimuló la inversión privada, y otorgó a la mujer igualdad jurídica respecto al hombre en el Código Civil de 1945.

Al concluir su mandato, el 15 de abril de 1948, se retiró a la vida privada para dedicarse a los negocios y a la actividad industrial. En 1961 regresó a la administración pública como presidente de la Comisión Nacional Consultiva de Pesca. Abelardo L. Rodríguez falleció en La Jolla, California, el 13 de febrero de1967. Escribió Notas de mi viaje a Rusia (1938) y Autobiografía (1962).